Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Program tanımlarıKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Ders Listesi
Zorunlu
Olasılık Kuramı ve Rastlantı Süreçleri
Probability Theory and Stochastic Processes
Numerical Methods in Optimization
Ayrık Kontrol Sistemlerinin Tasarımı
Seminer
Uzmanlık Alan Dersi
Sistem Kuramı
Optimal Control Theory
Seminer
Uzmanlık Alan Dersi
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
Seçmeli
Control of Systems with Parameter Uncertainty
Gerçek Zamanda Kontrol
Uyarlamalı Kontrol Sistemleri
Alternatif Akım Makinalarında Vektör Denetimi
Power Electronic Systems
Fault Tolerant Control Systems
Bulanık Modelleme ve Kontrol
Control of Induction Machines
Endüstriyel Otomasyon Sistemleri
Sistem Tanıma
Modeling and Control of Robots
Dynamics of Electrical Machines
Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolu
Brushless Servomotors and Their Applications
Artificial Neural Networks for System Identification and Control
Ders İçerikleri
Olasılık Kuramı ve Rastlantı Süreçleri
Giriş: Rastlantı değişkenleri, olasılık dağılımları ve yoğunlukları, çok boyutlu rastlantı değişkenleri, rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar, beklenen değer ve momentler, çeşitli dağılım fonksiyonları. Moment üreten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, büyük sayılar yasası ve merkezi limit kuramı. Rastlantı süreçleri, sınıflandırılması, temel tanımlar, durağan süreçler ve ergodiklik kavramı. Markov, Poisson, Wiener süreçleri. Raslantısal türev ve integral. Güç spektrumu kavramları.
Probability Theory and Stochastic Processes (Olasılık Kuramı ve Rastlantı Süreçleri)
Giriş: Rastlantı değişkenleri, olasılık dağılımları ve yoğunlukları, çok boyutlu rastlantı değişkenleri, rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar, beklenen değer ve momentler, çeşitli dağılım fonksiyonları. Moment üreten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, büyük sayılar yasası ve merkezi limit kuramı. Rastlantı süreçleri, sınıflandırılması, temel tanımlar, durağan süreçler ve ergodiklik kavramı. Markov, Poisson, Wiener süreçleri. Raslantısal türev ve integral. Güç spektrumu kavramları.
Numerical Methods in Optimization (Optimizasyonda Sayısal Yöntemler)
Optimizasyon problemine ilişkin tanımlar ve temel kavramlar( sınıflandırması, algoritmalar, yakınsama, ekstremum için gerek ve yeter koşullar, dışbükeylik vb. ). Kısıtsız optimizasyon yöntemleri: Doğru üzerinden arama yöntemleri (Fibonacci, altın-bölme, Hooke ve Jeeves vb.). Eğri uydurma yöntemleri (Davidon-Fletcher-Powell, Fletcher-Reeves, Newton vb.). Kısıtlı optimizasyon yöntemleri: Birincil yöntemler, ceza ve engelleyici fonksiyon yöntemleri. Optimal kontrol kuramından sayısal uygulama örnekleri (iki-nokta sınır değer problemi ve Riccati denklemi çözümleri ).
Ayrık Kontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol sistemlerinin zaman tanım bölgesi analizi. Zaman yanıtı ile s- ve z-düzleminde kutupların yerleri arasındaki ilişki. Frekans tanım bölgesi analizi. Ayrık kontrol sistemlerinin tasarımı: seri kompanzasyon yöntemleri, ayrık kontrolörler, ayrık PID kontrolör tasarımı. Sonlu zaman kontrolör tasarımı. Genelleştirilmiş kontrolör tasarımı. Durum geribeslemeli sistem tasarımı. Maksimum ilkesiyle tasarım. Optimal doğrusal ayrık regülatör tasarımı. Ayrık durum izleyicileri tasarımı. Dayanıklı sistem tasarımına giriş.
Seminer
Seminerler; öğretim elemanları, çağrılı konuşmacılar ve derse kayıtlı öğrenciler tarafından verilir. Öğrenci Sunumları, tez çalışmaları kapsamında da olabilir.
Uzmanlık Alan Dersi
Danışmanın yönetimindeki tez seviyesinde olan tüm yüksek lisans öğrencilerinin çalışma konularının ve bu konulardaki yeni gelişmelerin değerlendirilmesi.
Sistem Kuramı
Matematik temeller: Doğrusal uzaylar, doğrusal dönüşümler, normlu vector uzaylar, yakınsaklık, Sistemlerin aksiyomatik tanımı, durum geçiş ve çıkış fonksiyonları. Zamanla değişen doğrusal sistemler, durum geçiş matrisi, sıfır durum ve sıfır giriş yanıtları, İmpuls yanıtı. Zamanla değişmeyen sistemler: Bir matrisin üsteli, matris fonksiyonları, kanonik biçimler, transfer fonksiyon matrisi. Yönetilebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık tanımları, doğrusal zamanla değişen/değişmeyen sistemler için ölçütler. Gerçekleme, minimal gerçekleme problemi ve yöntemler, Çıkış ve durum geri beslemesi ile özdeğer yerleştirme. Tam ve indirgenmiş mertebeden gözleyici tasarımı.
Optimal Control Theory ( Optimal Kontrol Kuramı )
Optimizasyonun tanımı. Ekstrema hesabı ve parametre optimizasyonu. Lagrange çarpanları. Davranış ölçütleri. Dinamik programlama.Varyasyonlar hesabı ve Pontryagin minimum prensibi. Eşitlik ve eşitsizlik koşulları altında dinamik optimizasyon. Hamilton-Jacobi-Bellmann denklemi. Matris Riccati denklemi. Zamanda ayrık kontrol sistemlerinde optimizasyon. Optimal kontrol probleminin sayısal çözüm yöntemleri.
Seminer
Seminerler; öğretim elemanları, çağrılı konuşmacılar ve derse kayıtlı öğrenciler tarafından verilir. Öğrenci Sunumları, tez çalışmaları kapsamında da olabilir.
Uzmanlık Alan Dersi
Danışmanın yönetimindeki tez seviyesinde olan tüm yüksek lisans öğrencilerinin çalışma konularının ve bu konulardaki yeni gelişmelerin değerlendirilmesi.
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
Metrik uzaylar: metrik uzay tanımı, örnekler, Minkowski, Cauchy- Schwarz eşitsizliği, yakınsaklık ve tamlık kavramları. Banach Uzayı: normlu uzay tanımı, doğrusal operatörler, fonksiyoneller ve özellikleri, Banach teoremi. İç çarpım uzayı: Hilbert uzayı ve iççarpım uzaylarının özellikleri, ortogonal tümleyen ve ortonormal küme ve diziler, eş,ortonormal operatörler. Yaklaşıklık teorisine uygulama, radyal tabanlı ağlar. Diğer uygulamalar. Dinamik sistemlerin kararlılık analizi, optimizasyon teknikleri.
Control of Systems with Parameter Uncertainty (Parametrik Belirsizlikleri olan Sistemlerin Kontrolü)
Polinom aileleri için kararlılık testleri; ızgaralama yöntemi, test kümeleri, Bialas teoremi, değer kümesi yaklaşımı, Kharitonov teoremi, kenar teoremi, izdüşüm teoremi, ağaç yapılı ayrıştırma. Dayanıklılık derecesinin belirlenmesi; kutup renklendirme, Barmish kararlılık fonksiyonu, Tyspkin Polyak eğrisi ve kararlılık yarıçapı. Kontrol çevrimlerinin dayanıklılık analizi; kutu teoremi. Gama kararlılığı. Tasarım yöntemleri; dayanıklı Orantı-Tümlev-Türev (PID) kontrolör tasarımı, dayanıklı kutup atama yöntemleri.
Gerçek Zamanda Kontrol
Gerçek zamanda kontrol kavramı. Kontrolda kullanılan mikrokontrolör ve sayısal işaret işleyicisi, programlama dilleri, gerçek zamanda kontrola uygun işletim sistemleri, sonlu sözcük uzunluğunun etkileri. Gerçek zamanda kontrol yapıları: Orantı-Tümlev-Türev (PID) kontrolu, Durum uzayında tasarım, Optimal kontrol, uyarlamalı kontrol, kayma kipli kontrol uygulamaları. Gerçek zaman kontrolunda diğer yöntemler. Gerçek zaman kontrol sistemlerine ilişkin uygulamalar.
Uyarlamalı Kontrol Sistemleri
Uyarlamalı kontrolu gerektiren etkenler, tanımlar ve sınıflandırmalar. Model referans uyarlamalı kontrol sistemleri. Sürekli ve ayrık-zamanlı sistemlerin model referans uyarlamalı kontrol tasarımı. Model referans uyarlama stratejileri kullanarak parametre belirleme. Uyarlamalı durum gözleme ve parametre belirlemenin eş-zamanlı yapılması. Parametre kestirimi için yinelemeli yöntemler. Öz-ayarlamalı regülatörler ve diğer uyarlamalı kontrol teknikleri. Uygulamalar.
Alternatif Akım Makinalarında Vektör Denetimi
Giriş. Alternatif akım makinalarının uzay-fazör modelleri; stator ve rotora ilişkin MMK ve akımlarının uzay fazörleri, Referans eksen takımları ve akıların bu eksen takımlarındaki uzay fazör modelleri, Elektrik ve Mekanik yanlara ilişkin matematiksel modeller, Senkron makinalarda vektör denetimi: rotor dış yüzeyinde ve içine yerleştirilmiş daimi mıknatıslı makinalarda denetim, Kartezyen koordinatlarda stator akısı yönlendirilmiş kontrol, Çıkık kutuplu senkron makinalarda vektör denetimi, relüktans makinalarda vektör denetimi, Asenkron makinaların vektör denetimi; Rotor akısı yönlendirilmiş denetimi statör akısı yönlendirilmiş denetim, Mıknatıslanma akısı yönlendirilmiş denetim. denetimde magnetik doymanın etkileri.
Power Electronic Systems (Güç Elektroniği Sistemleri)
Güç elektroniği devrelerinin çalışma ilkeleri, kaynağa ve yüke göre davranış özelliklerinin iyileştirilmesi: doğrultucularda güç faktörünü iyileştirme, eviricilerde özel modülasyon teknikleri. Güç elektroniği devre modelleri ve geçiş fonksiyonlarının elde edilmesi. Güç elektroniği sistemlerinde modern kontrol yöntemleri ve donanımları. Statik ve dinamik kontrol sistemlerinin tasarımı ve bilgisayarla simülasyonu
Fault Tolerant Control Systems(Bozulmaya Dayanıklı Kontrol Sistemleri)
Elemanları bozulabilen ancak çalışmaya devam eden kontrol sistemlerinin analizi. Bozulma tanı ve onarımında temel kavramlar, bozulma çeşitleri, bozulma tespitinde değişik yaklaşımlar, izleme (değişik özellikte gözlemleyiciler ve filtreler), saptama ve tanı (istatistiksel karar verme kuramı) ve onarım. Eleman bozulmarının saptanması ayırım ve yalıtım yöntemleri. Eşlik uzayı ve gözlemleyici tabanlı bozulma tanı yaklaşımları. Kontrol sistemlerinde kararlılığın değerlendirilmesi. Bozulma onarım teknikleri. Parametreye duyarsız bozucu zayıflatan yeniden tasarım. Bir uygulama: bozulmaya uğrayan bir uçuş kontrol sisteminin özel amaçlı işlemciler (transputers) kullanılarak gerçeklenmesi.
Bulanık Modelleme ve Kontrol
Bulanık kümelere giriş: bulanık sayılar, ölçüler, bulanık ilişki denklemleri. Bulanık kontrolörler: temel bloklar, bulanıklaştırma, çıkarım mekanizmaları, durulaştırma, kural tabanı çıkarımı, giriş/çıkış ölçeklendirme katsayıları. Bulanık mantık kontrolörlerinin statik ve dinamik özelliklerinin analizi. Bulanık Oransal-İntegral-Türevsel (PID) kontrol. Bulanık Oransal-İntegral-Türevsel (PID) kontrol parametrelerinin kazanç ayarlaması. Bulanık Kayma Kipli Kontrolörler. Kontrol sistemlerinde bulanık tanıma ve modelleme: Mamdani ve Tagaki-Sugeno tipi modelleme. Kontrol sistemlerinden uygulamalar
Control of Induction Machines (Asenkron Makinaların Kontrolu )
Asenkron makinaların kontrola yönelik dinamik matematiksel modeli, durum değişkenleri ve transfer fonksiyonları, sürücü olarak kullanılan statik güç çeviricilerin kontrol olanakları ve matematiksel modelleri, skaler kontrol yöntemleri, alan yönlendirme, doğrudan ve dolaylı vektörel kontrol, asenkron makinada modern kontrol uygulamaları. Sayısal sürücüler, teknoloji ve tasarım ilkeleri.
Endüstriyel Otomasyon Sistemleri
Otomasyon sistemlerinin yapısı: Makina, hücre ve saha seviyesinde kontrol. Geniş ölçekliendüstriyel sistemlerin otomasyonu. Hiyerarşik kontrol, çok katmanlı kontrol ve optimizasyonu. Süreç kontrol ve otomasyonunda özel bilgisayar yapıları. Endüstriyel otomasyonda kontrol ve uygulama konuları. Programlanabilir kontrolörler için ileri programlama yöntemleri: Yapısal kontrol dili (SCL), fonksiyon blok diyagramı (FBD). Endüstriyel veri iletişim sistemleri. Dağıtılmış kontrol sistem uygulamaları.
Sistem Tanıma
Modelleme kavramı, model tipleri ve örnekler. Matematiksel modelleme ve sistem tanıma işlemlerinin karşılaştırılması. Sistem tanıma işleminin akış şeması, temel tanımlar ve kavramlar. Sistem tanımada parametrik olmayan yöntemler; geçiş, frekans, korelasyon ve spektral analiz. Sistem tanımada parametrik yöntemler; Doğrusal regresyon, en küçük kareler kestirimi. Giriş işaretleri ve sürekli uyaran işaretler. Model yapıları ve kestirimi. Öngörü hatası yöntemleri, yapay değişkenler yöntemleri. Yenilemeli sistem belirleme yöntemleri, kapalı çevrimli sistemlerde tanıma işlemi. Model yapısı belirleme ve model doğrulama.
Modeling and Control of Robots Robot Kolları; Modelleme: Kinematik Modelleme, Dinamik Modelleme; Hareket Kontrolü: Eklem Uzayında Kontrol, İzleme Kontrolü, Dayanıklı Kontrol, Uyarlamalı Kontrol, Görüntü Geribeslemeli Kontrol; Etkileşme Kontrolü : Uyum Kontrolü, Kuvvet Kontrolü; Karma Kuvvet/Konum Kontrolü; Hareketli Robotlar: Modelleme ve Yapısal Özellikler: Robot Tanımı, Tekerlekli Robot, Poz/Kofigurasyon Kinematik ve Dinamik Modeli; Geribesleme Doğrusallaştırması : Kontrol Problemi, statik ve dinamik durum geribeslemesi.
Dynamics of Electrical Machines (Elektrik Makinalarının Dinamiği)
Elektromekanik enerji dönüşümü, transformatör ve dinamik davranışı, lineer ve lineer olmayan elektromekanik sistemler, enerji, koenerji, moment ve kuvvet ifadeleri, Elektromekanik sistemin matematiksel modeli, asenkron makinalara, senkron makinalara ve sargılı makinalara uygulanan dönüşümler, tek ve çoklu makina problemleri.
Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolu
Elektrik enerji sistemlerinin kontroluna giriş ve sınıflandırma. Senkron makine, tahrik sistemleri, gerilim ve hız regülatörleri, yükler ve transformatörlerin kontrola yönelik modellenmeleri. Yük-frekans ve otomatik üretim kontrolu. Ekonomik dağıtım. İletim sistemlerinde reaktif güç ve gerilim kontrolu. Küçük işaret kararlılığı, kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik. Senkron makine uyarma devresi, gerilim regülatörü ve güç sistemi kararlı kılıcısının küçük işaret kararlılığı üzerindeki etkileri. Modern kontrol yöntemlerinin güç sistemlerine uygulamaları.
Brushless Servomotors and their Applications (Fırçasız Servomotorlar ve Uygulamaları )
Fırçasız servomotorun tanımı ve sınıflandırılması, elektromekanik enerji dönüşümü, yapısal özellikleri, sürekli mıknatıslar ve sürekli mıknatıslı (SM) devreler, adım motorları, kare dalga ile beslenen SM servomotorlar, sinüs dalgası ile beslenen SM servomotorlar, servomotorlarda algılayıcılar ve sayısal işaret işleme, güç elektroniği besleme devreleri, fırçasız servomotorların benzetimi, fırçasız servomotor denetimi, akıllı hareket yöntemleri, servomotor uygulamaları.
Artificial Neural Networks for System Identification and Control (Sistem Tanıma ve Kontrolu için Yapay Sinir Ağları )
Giriş; Yapay Sinir Ağları (YSA) nın temelleri; Çok Tabakalı İleri Beslemeli Sinir Ağları; Geriye Yayılım Algoritması; Rekabetçi Öğrenme ve Diğer Özel YSA'lar: Kendi kendini organize eden sistemler, Radyal temelli fonksiyon ve Genelleştirilmiş regresyon yaklaşımları altında YSA'lar; Dinamik Sistemler ve Yinelemeli Sinir Ağları; Sistem Tanımada YSA'lar; Uyarlamalı işlemciler ve Sinir Ağları; YSA'ları ile kontrol; Uygulamalar: Modelleme, Spektral Analiz ve ve zaman serileriyle öngörüde YSA kullanımı.