Program tanımları
Elektrik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Ders Listesi
Zorunlu
Enerji Sistemlerinin Analizi
Power Electronic Systems
Seminer
Uzmanlık Alan Dersi
Sistem Kuramı
Olasılık Kuramı ve Rastlantı Süreçleri
Probability Theory and Stochastic Processes
Dynamics of Electrical Machines
Enerji Sistemlerinin Kararlılığı
Seminer
Uzmanlık Alan Dersi
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
Seçmeli
Yüksek Gerilim Yeraltı Kabloları
Elektrik Makinalarında Harmonikler
Yüksek Gerilim Ölçme Tekniği
Reliability Analysis in Power Systems
Flexible Control of Distribution Systems
İç Aydınlatma Hesap Yöntemleri
Resonant Power Converters
Karmaşık Değişkenli Fonksiyonlar Kuramı
Advanced Artificial Intelligence
Ayrık Matematik
Ayrık Kontrol Sistemlerinin Tasarımı
Numerical Methods in Optimization
Artificial Neural Networks for System Identification and Control
Analysis and Design of Switched Mode Power Supplies
Computer Relaying for Power Systems
Elektrik Mühendisliğinde Sonlu Elemanlar Yöntemi
Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolu
Elektrik Enerji Sistemlerinde Optimizasyon ve Durum Kestirimi
Senkron Makinaların Bilgisayar Destekli Tasarımı
Bilgisayarla Grafikte İleri Konular
Optimal Control Theory
Ders İçerikleri
Enerji Sistemlerinin Analizi
Enerji sistemlerinin tanıtılması, temel prensipler ve sistem elemanlarnın modelleri, birime indirgenmiş değerler, bara admitans matrisinin, çok-uçlu eleman kavramı yardımı ile bulunması, Yük akışı analizi ve çözüm yöntemleri, bara empedans matrisinin elde edilmesi, büyük boyutlu şebekelerin seyrek matematiksel modellerinin parçalama ve yeniden birleştirme yöntemi ile elde edilmesi ve şebekede yapılan fiziksel değişikliklerin bara empedans matrisine yansıtılması, dal ve kiriş ekleme algoritmaları, kısa devre analizleri için şebeke modelinin verilmesi ve kısa devre analizleri, İletim kayıplarının hesaplanmasında kullanılan B-katsayılarının hesabı ve sistemler arası güç alış verişlerinin B-katsayıları ile modellenmesi. 3-fazlı enerji sistemlerinin modellenmesi. Enerji Sistemlerinde Arıza Analizi. Enerji sistemlerinde geçici olayların analizi
Power Electronic Systems (Güç Elektroniği Sistemleri)
Güç elektroniği devrelerinin çalışma ilkeleri, kaynağa ve yüke göre davranış özelliklerinin iyileştirilmesi: doğrultucularda güç faktörünü iyileştirme, eviricilerde özel modülasyon teknikleri. Güç elektroniği devre modelleri ve geçiş fonksiyonlarının elde edilmesi. Güç elektroniği sistemlerinde modern kontrol yöntemleri ve donanımları. Statik ve dinamik kontrol sistemlerinin tasarımı ve bilgisayarla simülasyonu
Seminer
Seminerler; öğretim elemanları, çağrılı konuşmacılar ve derse kayıtlı öğrenciler tarafından verilir. Öğrenci Sunumları, tez çalışmaları kapsamında da olabilir.
Uzmanlık Alan Dersi
Danışmanın yönetimindeki tez seviyesinde olan tüm yüksek lisans öğrencilerinin çalışma konularının ve bu konulardaki yeni gelişmelerin değerlendirilmesi.
Sistem Kuramı
Matematik temeller: Doğrusal uzaylar, doğrusal dönüşümler, normlu vector uzaylar, yakınsaklık, Sistemlerin aksiyomatik tanımı, durum geçiş ve çıkış fonksiyonları. Zamanla değişen doğrusal sistemler, durum geçiş matrisi, sıfır durum ve sıfır giriş yanıtları, İmpuls yanıtı. Zamanla değişmeyen sistemler: Bir matrisin üsteli, matris fonksiyonları, kanonik biçimler, transfer fonksiyon matrisi. Yönetilebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık tanımları, doğrusal zamanla değişen/değişmeyen sistemler için ölçütler. Gerçekleme, minimal gerçekleme problemi ve yöntemler, Çıkış ve durum geri beslemesi ile özdeğer yerleştirme. Tam ve indirgenmiş mertebeden gözleyici tasarımı.
Olasılık Kuramı ve Rastlantı Süreçleri
Giriş: Rastlantı değişkenleri, olasılık dağılımları ve yoğunlukları, çok boyutlu rastlantı değişkenleri, rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar, beklenen değer ve momentler, çeşitli dağılım fonksiyonları. Moment üreten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, büyük sayılar yasası ve merkezi limit kuramı. Rastlantı süreçleri, sınıflandırılması, temel tanımlar, durağan süreçler ve ergodiklik kavramı. Markov, Poisson, Wiener süreçleri. Raslantısal türev ve integral. Güç spektrumu kavramları.
Probability Theory and Stochastic Processes (Olasılık Kuramı ve Rastlantı Süreçleri )
Giriş: Rastlantı değişkenleri, olasılık dağılımları ve yoğunlukları, çok boyutlu rastlantı değişkenleri, rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar, beklenen değer ve momentler, çeşitli dağılım fonksiyonları. Moment üreten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyonlar, büyük sayılar yasası ve merkezi limit kuramı. Rastlantı süreçleri, sınıflandırılması, temel tanımlar, durağan süreçler ve ergodiklik kavramı. Markov, Poisson, Wiener süreçleri. Raslantısal türev ve integral. Güç spektrumu kavramları.
Dynamics of Electrical Machines (Elektrik Makinalarının Dinamiği )
Elektromekanik enerji dönüşümü, transformatör ve dinamik davranışı, lineer ve lineer olmayan elektromekanik sistemler, enerji, koenerji, moment ve kuvvet ifadeleri, Elektromekanik sistemin matematiksel modeli, asenkron makinalara, senkron makinalara ve sargılı makinalara uygulanan dönüşümler, tek ve çoklu makina problemleri.
Enerji Sistemlerinin Kararlılığı
Enerji Sistemlerinde Kararlılık; Tanımlar, Simülasyon Yöntemleri. Bir Makinalı Sistem Kararlılığı; Sistem Modeli, Salınım denklemi, Eşit alanlar kriteri. Çok Makinalı Sistem Kararlılığı; Sistem Modeli. Senkron makinenin matematiksel modeli; Faz Büyüklüklerine dayanan modeller, (d-q-0) Modeli, Durum Uzayı Modelleri. Uyarma ve Mekanik Giriş Sistem Modelleri;
Matematik Modeller, Bilgisayar Modelleri, Kararlılık Analizi.
Seminer
Seminerler; öğretim elemanları, çağrılı konuşmacılar ve derse kayıtlı öğrenciler tarafından verilir. Öğrenci Sunumları, tez çalışmaları kapsamında da olabilir.
Uzmanlık Alan Dersi
Danışmanın yönetimindeki tez seviyesinde olan tüm yüksek lisans öğrencilerinin çalışma konularının ve bu konulardaki yeni gelişmelerin değerlendirilmesi.
Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
Metrik uzaylar: metrik uzay tanımı, örnekler, Minkowski, Cauchy- Schwarz eşitsizliği, yakınsaklık ve tamlık kavramları. Banach Uzayı: normlu uzay tanımı, doğrusal operatörler, fonksiyoneller ve özellikleri, Banach teoremi. İç çarpım uzayı: Hilbert uzayı ve iççarpım uzaylarının özellikleri, ortogonal tümleyen ve ortonormal küme ve diziler, eş,ortonormal operatörler. Yaklaşıklık teorisine uygulama, radyal tabanlı ağlar. Diğer uygulamalar. Dinamik sistemlerin kararlılık analizi, optimizasyon teknikleri.
Yüksek Gerilim Yeraltı Kabloları
Kablo türleri ve tanımları. Kablo iletkenleri ve yalıtkanları. Kablo parametrelerinin hesabı. Kabloların tasarımı: Elektrik alan dağılımları ve zorlanma davranışları. Kablolarda yaşlanma, elektriksel ağaçlanma ve kısmi boşalmalar. Kabloların ısıl karakteristikleri ve akım taşıma kapasiteleri. Kabloların kısa süreli işletme ve kısa devre davranışı. Kabloların soğutulması. Kablo kayıpları. Kablolarda çaprazlama. Kabloların çevre etkileşimi ve ekranlama. Kabloların korozyonu ve korunması. Kablo üretimi, Kablo muayene ve deneyleri. Kablo seçimi. Kablo arızalarının tanısı ve yerinin bulunması. Kablo ekonomisi. Kablo donatıları: Başlıklar ve ekler. Özel kablolar (doğru akım kabloları, süper iletkenli kablolar, gaz yalıtımlı kablolar, sodyum iletkenli kablolar, çok yüksek gerilim kabloları, deniz kabloları). Kablo standart ve yönetmelikleri.
Elektrik Makinalarında Harmonikler
Sinüs olmayan gerilim dalgalarının elde edilmesi ve dalga şekilleri, Fourier serisi, hava aralığında Magneto Motor Kuvveti (MMK) dağılımı, uzay harmoniklerinin birincil eşdeğer devreleri, ikincil uzay harmoniklerinin eşdeğer devreleri, hava aralığı magnetik akısının sinüs ve sinüs olmayan gerilim dalgalarına göre hesaplanması, zaman harmonikleri, derin oluk etkisi, zaman harmoniklerinin eşdeger devreleri, zaman ve uzay harmoniklerinin birleşik durumunda eşdeğer devreleri, bakır, demir, ilave kayıpların ve verimin hesaplanması. Makina performansının hesaplanması için bilgisayar programları.
Yüksek Gerilim Ölçme Tekniği
Yüksek gerilim tekniğinde ölçme hakkında genel bilgi, elektrostatik yüksek gerilim ölçü aletleri, generator ilkesine dayanan yüksek gerilim ölçü aletleri, tepe değer ölçü aletleri, küresel elektrodlarla ölçme, klidonografla ölçme, gerilim ölçü transformatörleriyle ölçme, yüksek gerilim bölücüleri, darbe akımlarının ölçülmesi, kapasite ve dielektrik kayıpların ölçülmesi, korona kayıplarının ölçülmesi, elektrostatik alanların ölçülmesi, yalıtkan malzemelerin delinme dayanımı ve delinme geriliminin saptanması, ölçme sonuçlarının istatistik yöntemlerle değerlendirilmesi.
Reliability Analysis in Power Systems (Elektrik Enerji Sistemlerinde Güvenilirlik Analizi)
Temel olasılık bilgisi, güvenilirlik fonksiyonları ve temel kavramlar, sistem güvenilirlik analizleri, temel kesitleme yöntemi, bağlantı kümesi yöntemi, hata ağacı yöntemi, yedekli sistemler, ayrık Markov süreçleri, sürekli Markov süreçleri ve güvenilirlik analizleri, kullanılabilirlik, limit durumlar ve yaklaşık hesap yöntemleri, enerji sistemlerinde güvenilirlik bölgeleri, üretim sistemi güvenilirlik analizi, iletim sistemi güvenilirlik analizi, birleşik sistem güvenilirlik analizi, dağıtım sistemi güvenilirlik analizi, Monte Carlo benzetimleri
Flexible Control of Distribution Systems(Elektrik Dağıtım Sistemlerinin Esnek Kontrolü)
Dağıtım otomasyonu (DO) ve esnek kontrol; DO'nun gözetimli denetim ve veri toplama sistemi (SCADA) ve otomatik haritalama/tesis yönetimi (AM/FM) ile olan bağlantısı; DO, SCADA ve AM/FM entegrasyonu; Haberleşme altyapısı; DO fonksiyonları; Dağıtım sistemi yük modelleri; Kesinti yönetimi; Uzun süreli kesintiler sonunda devreye alma; Kayıp analizi; Gerilim/reaktif güç yönetimi.
İç Aydınlatma Hesap Yöntemleri
Doğal ve yapay ışık için hacim içinde çeşitli düzlemlerde ortalama ve noktasal dolaylı ve dolaysız aydınlık düzeyi hesapları; silindirik, yarı silindirik, küresel ve yarı küresel aydınlık düzeyi hesapları; kamaşma hesapları; kontrast geri verim katsayısı hesapları; bu hesaplarda kullanılan tabloların, eğrilerin, abakların, modellerin kuramsal temellerinin incelenmesi ve hata sınırlarının irdelenmesi; analitik ve sayısal hesap yöntemleri; bu konular ile ilgili mevcut bilgisayar programlarının karşılaştırmalı uygulamaları.
Resonant Power Converters (Rezonans Güç Çeviricileri)
Rezonans dönüştürücü temelleri, rezonans çevirici analizi için sinüzoidal yaklaşım, ortalama değer, durum-hal analizi, seri ve paralel rezonans dönüştürücüler, süreksiz ve sürekli iletim halleri, LCC ve LLC rezonans dönüştürücüler, yumuşak anahtarlama, sıfır akım ve sıfır gerilim anahtarlama, kare dalga çeviricilerde rezonans uygulamalar, yarım dalga ve tam dalga sıfır anahtarlamalı rezonans anahtarlar, küçük işaret modellemesi, çoklu rezonans dönüştürücülerin analizi, üç fazlı sıfır akım ve sıfır gerilim rezonans doğrultucular.
Karmaşık Değişkenli Fonksiyonlar Kuramı
Kompleks düzlem. Kompleks düzlemde fonksiyonlar. Analitik fonksiyonlar. Tekil noktalar. Analitik devam. Türev ve integral. Cauchy formülü, Taylor ve Laurent serilerine açılım. Konform dönüşüm ve uygulamaları.
Advanced Artificial Intelligence
Giriş. Programlama Dilleri. Bilgi gösterimi: Üretim kuralları, içerme hiyerarşileri, önermesel ve yargısal hesap, çıkarım kuralları, çerçeveler, anlamsal ağlar, kısıtlamalar ve dizgesel yaklaşımlar. Arama: Hipotez ve test etme, derinlik öncelikli arama, genişlik öncelikli arama, sezgisel arama, optimal arama, oyun ağaçlan ve dönüşümlü arama, minimaks arama, alpha-beta indirgeme. Öğrenme: betimleme ağaçları, yapay sinir ağlan, Perseptronlar, genetik algoritmalar. Uzman sistemler, robotlar, bilgisayarla görü, doğal dil işleme, konuşma tanıma.
Ayrık Matematik
Tamsayılar sistemi: Peano aksiyomları. Noether sırası. Tümevarım ilkesi. Bölünebilirlik. Asallar. Göreli asallık. "mod" kongrüans bağıntısı. Fermat ve Çinli kalanlar teoremi. Genel permütasyon ve kombinezonlar. Stirling sayıları. Üreteç fonksiyonlar: Rekürans bağıntıları ve çözüm yöntemleri. Cebirsel yapılar: Gruplar. Yapı benzerlikleri. Grup kodları. Polya sayma yöntemi. Halkalar. Galois cisimleri. Çevrimli kodlar.
Ayrık Kontrol Sistemlerinin Tasarımı
Kontrol sistemlerinin zaman tanım bölgesi analizi. Zaman yanıtı ile s- ve z-düzleminde kutupların yerleri arasındaki ilişki. Frekans tanım bölgesi analizi. Ayrık kontrol sistemlerinin tasarımı: seri kompanzasyon yöntemleri, ayrık kontrolörler, ayrık PID kontrolör tasarımı. Sonlu zaman kontrolör tasarımı. Genelleştirilmiş kontrolör tasarımı. Durum geribeslemeli sistem tasarımı. Maksimum ilkesiyle tasarım. Optimal doğrusal ayrık regülatör tasarımı. Ayrık durum izleyicileri tasarımı. Dayanıklı sistem tasarımına giriş.
Numerical Methods in Optimization ( Optimizasyonda Sayısal Yöntemler)
Optimizasyon problemine ilişkin tanımlar ve temel kavramlar( sınıflandırması, algoritmalar, yakınsama, ekstremum için gerek ve yeter koşullar, dışbükeylik vb. ). Kısıtsız optimizasyon yöntemleri: Doğru üzerinden arama yöntemleri (Fibonacci, altın-bölme, Hooke ve Jeeves vb.). Eğri uydurma yöntemleri (Davidon-Fletcher-Powell, Fletcher-Reeves, Newton vb.). Kısıtlı optimizasyon yöntemleri: Birincil yöntemler, ceza ve engelleyici fonksiyon yöntemleri. Optimal kontrol kuramından sayısal uygulama örnekleri (iki-nokta sınır değer problemi ve Riccati denklemi çözümleri ).
Artificial Neural Networks for System Identification and Control (Sistem Tanıma ve Kontrolu için Yapay Sinir Ağları)
Giriş; Yapay Sinir Ağları (YSA) nın temelleri; Çok Tabakalı İleri Beslemeli Sinir Ağları; Geriye Yayılım Algoritması; Rekabetçi Öğrenme ve Diğer Özel YSA'lar: Kendi kendini organize eden sistemler, Radyal temelli fonksiyon ve Genelleştirilmiş regresyon yaklaşımları altında YSA'lar; Dinamik Sistemler ve Yinelemeli Sinir Ağları; Sistem Tanımada YSA'lar; Uyarlamalı işlemciler ve Sinir Ağları; YSA'ları ile kontrol; Uygulamalar: Modelleme, Spektral Analiz ve ve zaman serileriyle öngörüde YSA kullanımı.
Analysis and Design of Switched Mode Power Supplies (Anahtarlamalı Güç Kaynaklarının Analizi ve Tasarımı)
Anahtarlamalı güç kaynaklarının sürekli halde analizi: endüktans gerilim-saniye dengesi, kapasite yük dengesi, küçük dalgalanma yaklaşımı, sürekli hal eşdeğer devre modellenmesi, kayıplar ve verim (doğru akım transformatör modeli), anahtar gerçekleştirilmesi ve yarı iletken elemanlar. Sürekli olmayan iletim durumu, çevirici tipleri. Anahtarlamalı güç kaynaklarının alternatif akım (AA) eşdeğer devresi, durum-uzay modellenmesi, Bode diyagramları, çevirici transfer fonksiyonlarının analizi, empedans ve transfer fonksiyonlarının grafik olarak çıkarılması, negatif geri beslemenin çevirici davranışına etkileri, kapalı çevrim transfer fonksiyonları ve kararlılık, regülatör tasarımı, çevre kazancının ölçülmesi. Manyetik devreler, manyetik elemanlarda kayıp mekanizmaları, filtre endüktansı, çok sargılı manyetik eleman, transformatör ve AA endüktans tasarımı.
Computer Relaying for Power Systems ( Güç Sistemlerinin Bilgisayarla Korunması )
Güç sistemlerinin korunmasının temel ilkeleri. Bilgisayarla korumaya giriş; mikroişlemcili röle donanımı ve yazılımı. Bilgisayarla korumanın matematiksel temelleri; sayısal filtreler ve spektral analiz. İletim hatlarının sayısal korunması; dalga şekli ve diferansiyel denklem algoritmaları. Bilgisayarla sürekli izleme, koruma ve kontrol için veri iletişimi. Makina, transformatör ve baraların korunması. Sistem koruması ve kontrolu. Uyarlamalı koruma ve bilgisayarla korumada yeni gelişmeler.
Elektrik Mühendisliğinde Sonlu Elemanlar Yöntemi
Alan problemlerinin sınıflandırılması, ikinci mertebe kısmi diferansiyel denklem türleri, sınır koşulu türleri, başlangıç ve sınır değer problemi tanımı, alan inceleme yöntemleri ve Sonlu Elemanlar Yöntemi. Varyasyonel yaklaşım, Ritz ve Galerkin yöntemleri, bir, iki ve üç boyutlu Laplace ve Poisson tipi elektrik ve manyetik alan problemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü, eksenel simetrili problemlerin çözümü, zaman değişkenli problemler, sonlu elemanlar denklemlerinin sayısal çözümü.
Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolu
Elektrik enerji sistemlerinin kontroluna giriş ve sınıflandırma. Senkron makine, tahrik sistemleri, gerilim ve hız regülatörleri, yükler ve transformatörlerin kontrola yönelik modellenmeleri. Yük-frekans ve otomatik üretim kontrolu. Ekonomik dağıtım. İletim sistemlerinde reaktif güç ve gerilim kontrolu. Küçük işaret kararlılığı, kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik. Senkron makine uyarma devresi, gerilim regülatörü ve güç sistemi kararlı kılıcısının küçük işaret kararlılığı üzerindeki etkileri. Modern kontrol yöntemlerinin güç sistemlerine uygulamaları.
Elektrik Enerji Sistemlerinde Optimizasyon ve Durum Kestirimi
Optimizasyon teorisi ve matematiksel programlama yöntemlerinin sınıflandırılması. Doğrusal programlama probleminin çözüm yöntemleri. Termik ünitelerde ekonomik yük paylaşımı ve çözüm yöntemleri. İletim hatlarında oluşan kayıplar. Enterkonnekte şebekede santralların devreye alınması ve dinamik programlamaya giriş. Yakıt harcamaları ve planlama için maliyet modelleri. Su santrallarının koordinasyonu ve modellenmesi. Yük tahmin yöntemleri. Optimal güç akışı. Enerji sistemlerinde güvenlik. Elektrik enerji sistemlerinde, gerçek zamanlı ölçümler ile durum kestirimi yapılması.
Senkron Makinaların Bilgisayar Destekli Tasarımı
Giriş. Her öğrenciye kendi tasarlayacağı senkron makinanın plaka değerlerinin verilmesi. Senkron makinanın ana boyutlarının bulunması: stator çapı, stator demir çekirdeğinin uzunluğu, hava aralığı, ve soğutma kanallarının sayısı ve boyutları. Makinanın parçalarındaki magnetik ve elektriksel zorlanma seviyeleri. Stator oluklarının boyutlandırılması. Stator sargılarının boyutlandırılması, konstrüksiyonu ve izolasyon sınıflarının belirlenmesi. Amper sarım ihtiyacının belirlenmesi için makinanın magnetik devre modeli. Rotorun tasarımı ve konstrüksiyonu: kutup başları, oluklar ve uyarma sargıları. Makinanın boşta çalışma karekteristiğinin çıkarılması. Eşdeğer devre parametrelerinin hesaplanması: stator ve uyarma sargılarının dirençleri, kaçak ve senkron reaktansları. Toplam kayıpların hesaplanması: bakır, demir ve sürtünme kayıpları. Makinanın veriminin hesaplanması. Duran ve dönen kısımların ısınması ve soğuma katsayılarının hesaplanması. Makinanın konstrüksiyon resimlerinin bilgisayarda çizilmesi ve hesaplara ilişkin dökümanın hazırlanması.
Bilgisayarla Grafikte İleri Konular
Giriş. Temel kavramlar. Grafik ilkelleri. OpenGL ve OpenGL çağrıları (örnek programlar ile komut kümesinin analizi). GLUT (örnek programlar ile komut kümesinin analizi). Uzayda nokta, çizgi ve çokgen. Dönüşümler (iki boyutlu ve üç boyutlu). Doğru çizim algoritmaları. Daire çizim algoritması. Görüntü üetme, Projeksiyonlar (ortografik, perspektif). Aydınlatma (diffuse, specular, ambient). Doku kaplama, OpenGL'de font oluşturma, Hareketli görüntü üretme ve animasyon., OpenGL ile uygulama geliştirme.
Optimal Control Theory (Optimal Kontrol Kuramı)
Optimizasyonun tanımı. Ekstrema hesabı ve parametre optimizasyonu. Lagrange çarpanları. Davranış ölçütleri. Dinamik programlama.Varyasyonlar hesabı ve Pontryagin minimum prensibi. Eşitlik ve eşitsizlik koşulları altında dinamik optimizasyon. Hamilton-Jacobi-Bellmann denklemi. Matris Riccati denklemi. Zamanda ayrık kontrol sistemlerinde optimizasyon. Optimal kontrol probleminin sayısal çözüm yöntemleri.
