Program tanımları
Fizik Mühendisliği Doktora Programı
Ders Listesi
Fizikte Seçmeli Konular
Nuclear Physics II
Experimental Methods in Nuclear Physics II
Special Topics in Many Body Physics
Quantum Field theory in Lower Dimensional Spaces
Group Theory II
Special Topics in Highly Correlated Systems
Atom ve Molekül Fiziği II
Eğri Uzayda Kuantum alanlar Kuramı II
Eğri Uzayda Kuantum Alanlar Kuramı I
Evrensellik, Ölçeklenme ve Dalgalanmalar
Genel Görelilik Kuramı
Kuantum Alan Teorisi I
Kuantum alan Teorisi II
Special Topics in Mathematical Physics
Parçacık Fiziği
Spektroskopi I
Uzmanlık Alan Dersi
Fizikte Seçmeli Konular
Group Theory I
Nuclear Physics II
Spektroskopi II
Experimental Methods in Nuclear Physics II
Condensed Matter Physics II
Special Topics in Many Body Physics
Quantum Field theory in Lower Dimensional Spaces
Atom ve Molekül Fiziği II
Eğri Uzayda Kuantum alanlar Kuramı II
Eğri Uzayda Kuantum Alanlar Kuramı I
Genel Görelilik Kuramı
Kuantum Alan Teorisi I
Kuantum alan Teorisi II
Special Topics in Mathematical Physics
Parçacık Fiziği
Düzensiz Sistemlerde Durulma ve Dielektrik Spektroskopinin Temelleri
Uzmanlık Alan Dersi
Ders İçerikleri
Fizikte Seçmeli Konular
Nuclear Physics II (Çekirdek Fiziği II )
Nükleer spektroskopi; denge durumu ve bozunma, beta bozunması, uyarılmış çekirdeğin bozunması: gamma, alfa ve beta bozunmaları; yapı hesapları, rastgele faz yaklaştırması; ağır iyonların çarpışması: Coulomb engeli civarında çarpışmalar, Fermi enerjisi mertebesinde çarpışmalar, ışık hızına yakın hızlarda çarpışmalar; nükleer maddenin faz diyagramı;enerji üretimi, yıldızların oluşumu, füzyon olayı.
Experimental Methods in Nuclear Physics II (Çekirdek Fiziğinde Deneysel Yöntemler II )
Nükleer spektroskopi; nükleer elektronik: sinyal işleme ve şekillendirme, lineer ve lojik sistemler; çok kanallı analizör; NIM modülü; CAMAC sistemleri, yeni "BUS" sistemleri.
Tıpta ve malzeme biliminde uygulamalar.
Special Topics in Many Body Physics (Çok Cisim Fiziğinde Özel Konular)
Green Fonsiyonları, kompleks frekans düzleminde kutup yapısının fiziksel sonuçları; renormalizasyon grubu ve Hamiltoniyen akışlar; yeni güncel yöntemler.
Quantum Field theory in Lower Dimensional Spaces (Düşük Boyutlu Uzaylarda Kuantum Alanlar Kuramı )
Serbest alanlar; Thirring modeli; fonksiyonel integraller; etkileşmeli modeller: O(N) Gross-Neveu modelleri, lineer olmayan sigma modeli; iki boyutta kesin saçılma matrisleri; Wess-Zumino modeli; kuantum elektrodinamik; kuantum kromodinamik; abelyen olmayan kiral ayar teorileri; iki boyutta konform değişmez modeller.
Group Theory II (Grup Teorisi II )
Sonlu dönme grupları; Sylow teoremleri; sonlu üretilmiş Abelyen gruplar; sıra ve kolon ilemleri; otomorfizmalar; Öklidyen grup; örgüler ve nokta grupları; duvar kağıdı şekilleri; serbest gruplar ve gösterimleri; agaçlar ve Nielsen-Schreier teoremi; sürekli gruplar; iç ve dış simetriyi birleştirmek: süpersimetri.
Special Topics in Highly Correlated Systems (İlişkili Sistemlerde Özel Konular)
Bose yoğunlaşması, Helyum ve ağır atomik sistemler; kuantum bilgisayarların temel ilkeleri ve uygulama olanakları; bu alanda yeni gelişmeler.
Atom ve Molekül Fiziği II
Atomların çarpışmaları: elektron-atom çarpışmaları, atomların atomlarla çarpışmaları, yük alış-verişi; magnetik resonans uygulamaları; mazerler ve lazerler; kontrollu termonükleer füzyon; astrofizik;...
Çevre uygulamaları...
Eğri Uzayda Kuantum alanlar Kuramı II
Stres-tensörü renormalizasyonu:Regülarizasyon yöntemleri, renormalize stres tensörü hesabı, iki noktayı birbirine götürme, zeta fonksiyonu yöntemleri;Renormalizasyon teknikleri örnekleri.
İki boyutlu örnekler, Robertson-Walker modeli, dört boyutta örnekler.
Eğri Uzayda Kuantum Alanlar Kuramı I
Minkowski Uzayında Kuantum Alan Teorisi:Skaler alan kuantizasyonu, enerji-momentum tensörü, boşluk enerji iraksaklığı, Dirac spinör alanı, elektromanyetik alan, Green fonksiyonları, yol integrali kuantizasyonu;Eğri uzaylarda kuantum alan teorisi:Uzay-zaman yapısı, skaler alan kuantizasyonu, parçacık kavramı: parçacık dedektörleri, Kozmolojik parçacık yaratımı, adyabatik ve konformal boşluk, keyfi spinli alanlar;Düz uzay örnekleri :Silindirik 2-boyutlu uzay-zaman, Green fonksiyonu teknikleri, sınır etkileri, hareketli sınırlar: hareketli aynalar, Rindler uzayında kuantum alan teorisi; Eğri uzay örnekleri :Robertson-Walker uzayı, Statik Robertson-Walker uzayı, Milne uzayı, de Sitter uzayı, konformal boşlukların sınıflandırılması, Bianchi I uzayı ve pertürbasyon teorisi.
Evrensellik, Ölçeklenme ve Dalgalanmalar
Giriş: Faz diyagramları, termodinamik limit, kritik olaylar,evrensellik; Klasik kuramlar: Basit ortalama alan, yapısal ortalama alan ve Landau teorileri, Ginzburg ölçütü; Ising modelleri,bir ve iki boyutta kesin çözümleri: dualite, global faz diyagramları; Kuantum Sistemlerde Faz geçişleri: boyutsal geçişler; Kadanoff'un Ölçekleme Kuramı; Bir Boyutta Kesin Renormalizasyon Grubu Hesapları; İki Boyutta Yaklaşık Renormalizasyon Grubu Hesapları: Termodinamik fonksiyonlar ve birinci dereceden faz geçişleri; Momentum Uzayında Renormalizasyon Grubu: Gaussiyen model, Landau-Wilson modeli, açılımı; İki Boyutta XY Modeli: Kosterlitz-Thouless kuramı; Cebirsel düzen; p durumlu saat modelleri; Varyasyonel Renormalizasyon Grubu: Migdal-Kadanoff dönüşümleri; Hiyerarşik modeller; örgü ayar kuramları; Dinamik: stokastik modeller; denge; dinamik evrensellik sınıfları; Süperakışkanlık: Blume-Emery-Griffiths modeli, Küresel çoklu kritik olaylar; Yüzey Sistemleri: q durumlu Potts ve Potts-örgü gaz modelleri, Kesin kritik ve üçlü kritik üsteller, Helisite ve yeniden giriş (reentrans) ; Kaotik Renormalizasyon Grupları ve Spin-camlarda Düzen; Dondurulmuş düzensizlikli sistemler; Sinir Ağları; Elektronik İletkenlik Modellerin ve Yüksek Sıcaklık Süperiletkenliğin Renormalizasyon Grubu Kuramı.
Genel Görelilik Kuramı
Çokluklar ve vektör alanları; eğrilik; Einstein denklemi; isotropik ve homojen uzay; Schwarzschild çözümü; Einstein denklemlerinin çözüm yöntemleri; nedensel yapı; tekillikler; ilk değer problemleri; asimptotik düzlük; karadelikler; spinorlar.
Kuantum Alan Teorisi I
Lorentz grubu, Poincaré grubu, yerel alanların bu grup altında dönüşmesi, eylemin özellikleri, skaler alan için eylem, spinor alan için eylem, skaler alanın kanonik kuantizasyonu, spinor alanın kanonik kuantizasyonu ; iz integrali, iz integrali kullanılarak kuantizasyon, üreteç fonksiyonu, etkin eylem, iz integralinin semer noktası yöntemi ile hesaplanması, zeta fonksiyonu yöntemi ile hesap yöntemleri;
Skaler bir teorinin tedirgeme yöntemi ile hesaplanması,, boyutsal renormalizasyon; fermionlar ile iz integralleri, fermiyonlar için Feynman kuralları ve determinant hesapları.
Kuantum alan Teorisi II
Maxwell alanının kuantizasyonu, bağ analizi ve Dirac formalizması, Yang-Mills alanları: klasik çözümler ve bu alanların kuantizasyonu, Ward özdeşlikleri, renormalizyona etkileri.
Special Topics in Mathematical Physics
Alan teorileri, komutatif olmayan alan teorileri, Seiberg-Witten teorisi, yüksek boyutlarda zarlar ve kara delikler, konformal alan teorileri ve anti de Sitter uzayları arasındaki dualite, M. Teorisi ve uygulamaları, Randall-Sundrum teorisi ve beş ve altı boyutta kütle-çekim, göreceliğin yeni bulunan kesin çözümleri, kütle çekimde entropi hesapları gibi güncel konular arasından seçim yapılacaktır.
Parçacık Fiziği
Temel elektromagnetik teori: Maxwell denklemleri, relativite uygulamaları; Temel etkileşmeler ve temel parçacıklar: var olan ve bozulan ayrık uzay-zaman simetrileri, çeşitli parçacık türlerine karşı gelen kuantum sayıları; Lorentz grubu, Pioncare grubu, kütle ve spinin tanımlanması; Dirac denklemi ve elde edilmesi: antiparçacık kavramı, kütlesiz parçacıklar ve helisite kavramı; skaler ve fermionik alanlar için: temel kuantalaştırma hipotezi ve iz integrali formalizmi, Feynmann diyagramları yoluyla perturbasyon yöntemi, diyagram hesaplarından tesir kesidi hesaplanması; Standart model ve kütle yaratılması mekanizması: simetriler, iç simetri grupları; renormalizasyonun anlamı; Abelyen olan ve olmayan ayar teorisi kavramı, ayar dönüşümleri, ayar değişmez Lagrange fonksiyonları, simetri bozulması, Goldstone bozonları, Higss mekanizması; Küçük N için SO(N) ve SU(N) grupları; Süpersimetri kavramı.;Sicimler, süper sicimler, M teorisi uygulamaları; deneysel yöntemler...
Spektroskopi I
Işınımın atom ve moleküllerle etkileşmesi; iki düzeyli sistemler; ışınım ile etkileşmenin Hamilton fonksiyonu; geçiş hızları; Einstein katsayıları; uyarılmış moleküllerin spektroskopisi ve kimyası; Jablonski diyagramı; Stokes kayması; floresan yarı ömürleri ve kuantum kazançları; floresan spektroskopisi için enstrumentasyon, spektroflorometreler, floresan söndürmesi, verici ve alıcı çiftlerde enerji geçişleri.
Uzmanlık Alan Dersi
Danışmanın yönetimindeki tez seviyesinde olan tüm doktora öğrencilerinin çalışma konularının ve bu konulardaki yeni gelişmelerin değerlendirilmesi.
Fizikte Seçmeli Konular
Group Theory I (Grup Teorisi I)
Simetriler; aksiyonlar; dihedral gruplar; sayılar; permütasyonlar; izomorfizmalar; matris grupları;çarpımlar; Lagrange'ın teoremi;ayrımlar; Cauchy teoremi; konjugasyon; bölüm grupları; homomorfizmalar; eylemler, yörüngeler, yörüngeleri sayma.
Nuclear Physics II (Çekirdek Fiziği II)
Nükleer spektroskopi; denge durumu ve bozunma, beta bozunması, uyarılmış çekirdeğin bozunması: gamma, alfa ve beta bozunmaları; yapı hesapları, rastgele faz yaklaştırması; ağır iyonların çarpışması: Coulomb engeli civarında çarpışmalar, Fermi enerjisi mertebesinde çarpışmalar, ışık hızına yakın hızlarda çarpışmalar; nükleer maddenin faz diyagramı;enerji üretimi, yıldızların oluşumu, füzyon olayı.
Spektroskopi II
Protein floresansı; yarı iletkenlerde uyarılmış durumlar: fononlar, eksitonlar,polaritonlar; lazer spektroskopisi; fotonik kristaller; spektroskopinin uygulanması; polimerik jeller ve filmler.
Experimental Methods in Nuclear Physics II
Nükleer spektroskopi; nükleer elektronik: sinyal işleme ve şekillendirme, lineer ve lojik sistemler; çok kanallı analizör; NIM modülü; CAMAC sistemleri, yeni "BUS" sistemleri.
Tıpta ve malzeme biliminde uygulamalar.
Condensed Matter Physics II (Yoğun Madde Fiziği II)
Özdeş parçacık sistemleri: Fock uzayı, Bose ve Fermi sistemleri, özdeş parçacık sistemlerinin kuantum dinamiği; Kollektif uyarılmalar, sanki-parçacıklar, Boson alanları, akustik ve optik fononlar, plazmonlar, polarizasyon dalgaları, Magnonlar; üstün akışkanlık; Fermi alanları ve Hartree-Fock yaklaştırımı: Hartree-Fock yaklaştırımının ötesi, Green fonksiyonu yöntemleri, diagramatik teknikler; Polaronlar ve electron- fonon etkileşmeleri; Üstüniletkenlik.
Special Topics in Many Body Physics (Çok Cisim Fiziğinde Özel Konular)
Green Fonsiyonları, kompleks frekans düzleminde kutup yapısının fiziksel sonuçları; renormalizasyon grubu ve Hamiltoniyen akışlar; yeni güncel yöntemler.
Quantum Field theory in Lower Dimensional Spaces (Düşük Boyutlu Uzaylarda Kuantum Alanlar Kuramı)
Serbest alanlar; Thirring modeli; fonksiyonel integraller; etkileşmeli modeller: O(N) Gross-Neveu modelleri, lineer olmayan sigma modeli; iki boyutta kesin saçılma matrisleri; Wess-Zumino modeli; kuantum elektrodinamik; kuantum kromodinamik; abelyen olmayan kiral ayar teorileri; iki boyutta konform değişmez modeller.
Atom ve Molekül Fiziği II (Atom ve Molekül Fiziği II)
Atomların çarpışmaları: elektron-atom çarpışmaları, atomların atomlarla çarpışmaları, yük alış-verişi; magnetik resonans uygulamaları; mazerler ve lazerler; kontrollu termonükleer füzyon; astrofizik;...
Çevre uygulamaları...
Eğri Uzayda Kuantum alanlar Kuramı II (Quantum field theory in Curved Spaces)
Stres-tensörü renormalizasyonu:Regülarizasyon yöntemleri, renormalize stres tensörü hesabı, iki noktayı birbirine götürme, zeta fonksiyonu yöntemleri;Renormalizasyon teknikleri örnekleri.
İki boyutlu örnekler, Robertson-Walker modeli, dört boyutta örnekler.
Eğri Uzayda Kuantum Alanlar Kuramı I (Quantum Field theory in Curved Spaces I )
Minkowski Uzayında Kuantum Alan Teorisi:Skaler alan kuantizasyonu, enerji-momentum tensörü, boşluk enerji iraksaklığı, Dirac spinör alanı, elektromanyetik alan, Green fonksiyonları, yol integrali kuantizasyonu;Eğri uzaylarda kuantum alan teorisi:Uzay-zaman yapısı, skaler alan kuantizasyonu, parçacık kavramı: parçacık dedektörleri, Kozmolojik parçacık yaratımı, adyabatik ve konformal boşluk, keyfi spinli alanlar;Düz uzay örnekleri :Silindirik 2-boyutlu uzay-zaman, Green fonksiyonu teknikleri, sınır etkileri, hareketli sınırlar: hareketli aynalar, Rindler uzayında kuantum alan teorisi; Eğri uzay örnekleri :Robertson-Walker uzayı, Statik Robertson-Walker uzayı, Milne uzayı, de Sitter uzayı, konformal boşlukların sınıflandırılması, Bianchi I uzayı ve pertürbasyon teorisi.
Genel Görelilik Kuramı
Çokluklar ve vektör alanları; eğrilik; Einstein denklemi; isotropik ve homojen uzay; Schwarzschild çözümü; Einstein denklemlerinin çözüm yöntemleri; nedensel yapı; tekillikler; ilk değer problemleri; asimptotik düzlük; karadelikler; spinorlar.
Kuantum Alan Teorisi I
Lorentz grubu, Poincaré grubu, yerel alanların bu grup altında dönüşmesi, eylemin özellikleri, skaler alan için eylem, spinor alan için eylem, skaler alanın kanonik kuantizasyonu, spinor alanın kanonik kuantizasyonu ; iz integrali, iz integrali kullanılarak kuantizasyon, üreteç fonksiyonu, etkin eylem, iz integralinin semer noktası yöntemi ile hesaplanması, zeta fonksiyonu yöntemi ile hesap yöntemleri;
Skaler bir teorinin tedirgeme yöntemi ile hesaplanması,, boyutsal renormalizasyon; fermionlar ile iz integralleri, fermiyonlar için Feynman kuralları ve determinant hesapları.
Kuantum alan Teorisi II
Maxwell alanının kuantizasyonu, bağ analizi ve Dirac formalizması, Yang-Mills alanları: klasik çözümler ve bu alanların kuantizasyonu, Ward özdeşlikleri, renormalizyona etkileri.
Special Topics in Mathematical Physics (Matematiksel Fizikte Özel Konular )
Alan teorileri, komutatif olmayan alan teorileri, Seiberg-Witten teorisi, yüksek boyutlarda zarlar ve kara delikler, konformal alan teorileri ve anti de Sitter uzayları arasındaki dualite, M. Teorisi ve uygulamaları, Randall-Sundrum teorisi ve beş ve altı boyutta kütle-çekim, göreceliğin yeni bulunan kesin çözümleri, kütle çekimde entropi hesapları gibi güncel konular arasından seçim yapılacaktır.
Parçacık Fiziği
Temel elektromagnetik teori: Maxwell denklemleri, relativite uygulamaları; Temel etkileşmeler ve temel parçacıklar: var olan ve bozulan ayrık uzay-zaman simetrileri, çeşitli parçacık türlerine karşı gelen kuantum sayıları; Lorentz grubu, Pioncare grubu, kütle ve spinin tanımlanması; Dirac denklemi ve elde edilmesi: antiparçacık kavramı, kütlesiz parçacıklar ve helisite kavramı; skaler ve fermionik alanlar için: temel kuantalaştırma hipotezi ve iz integrali formalizmi, Feynmann diyagramları yoluyla perturbasyon yöntemi, diyagram hesaplarından tesir kesidi hesaplanması; Standart model ve kütle yaratılması mekanizması: simetriler, iç simetri grupları; renormalizasyonun anlamı; Abelyen olan ve olmayan ayar teorisi kavramı, ayar dönüşümleri, ayar değişmez Lagrange fonksiyonları, simetri bozulması, Goldstone bozonları, Higss mekanizması; Küçük N için SO(N) ve SU(N) grupları; Süpersimetri kavramı.;Sicimler, süper sicimler, M teorisi uygulamaları; deneysel yöntemler...
Düzensiz Sistemlerde Durulma ve Dielektrik Spektroskopinin Temelleri
Yalıtkanlar fiziğine giriş. İndüklenen dipol momenti. Kutuplanma ve dielektrik sabit. Kutuplanma türleri: elektron, atomik, yönelimli ve iyonik kutuplanmalar. Dipol momenti ve elektrostatik problem . Kutuplanma ve enerji. İç alan Langeven fonksiyonu. Lorentz alanı. Clausius-Massotti formülü. Gazlarda kutuplanma. Debye teorisi. Onsager teorisi. Yalıtkanlar teorisinde istatistik mekanik yaklaşımı. Kirkwood-Frölich denklemi. Statik dielektrik alınganlığın modern teorisi. Dielektrik durulma teorisi. Kompleks dielektrik sabiti. Dielektrik kayıplar ve dispersiyon. Durulma zamanlarının dağılım fonksiyonu. Cole-Cole, Cole-Davidson, Havrilak-Negami ve Johnsher dağılımları. Dielektrik alınganlık ve dipol korelasyon formülü. Kompleks sistemlerde Kohlrausch-Williams-Watts eksponansiyel olmayan davranışı. Dielektrik davranışın fraktal doğası. Dielektrik spektroskopi. Deneysel yöntemler. Geniş bant aralıklı dielektrik spektroskopi. Fraktal geometri temelleri. Mandelbrot-Housdorf-Bezikovich boyutu. Regüler fraktalların temel sınıfları. Rastgele fraktalar. Rastgele boyutların fraktal modeli. Kompleks fraktal boyutu ve ayrıklı skala invaryantı. Dielektrik spektroskopi verilerinin gösterimi. Temel özellikler ve evrensellik. Cole-Cole formatı, kayıp tanjantı ve oran gösterimi formatı. Modulus formatı ve genelleştirme.
Uzmanlık Alan Dersi
Danışmanın yönetimindeki tez seviyesinde olan tüm doktora öğrencilerinin çalışma konularının ve bu konulardaki yeni gelişmelerin değerlendirilmesi.
