GENEL BİLGİ
Teorik ve Uygulamalı İstatistik ve Olasılık olmak üzere geniş bir çalışma alanı bulunmaktadır. Mezunlar Üniversitelerde ya da şirketlerde iş bulabilmektedir.
AMAÇ
Sunulan programların genel amacı istatistiksel tekniklerin gerçek hayatta kullanılmasının yaygınlaştırılmasını sağlamak ve uygulamalı ve teorik istatistik alanlarında kullanılmak üzere yeni istatistiksel teknikler geliştirmektir.
ARAŞTIRMA FAALİYETLERİ
Programa katılan öğretim elemanları güncel istatistik konuları üzerinde yoğun bir şekilde araştırmalar yapmaktadır. Bu araştırmalar,Entropi, Sinir Ağları ve İstatistik, İstatistiksel Şekil Analizi, Yönsel Veri Analizi, İleri Regresyon Teknikleri.
SUNULAN OLANAKLAR
İstatistik Bölümü kapsamında PC ler ile donatılmış bir laboratuvar ve çeşitli istatistik paket programları bulunmaktadır.
DERS LİSTESİ
1. Yarıyıl
İST890 Tez
Seçmeli Dersler
İST604 Ekonometrik Modeller
İST608 İstatistiğin Matematiksel Yöntemleri
İST610 Konjoint Analizi
İST611 Pearson Sistemi I
İST612 Pearson Sistemi II
İST613 Yapay Sinir Ağları ve İstatistik Modeller I
İST614 Yapay Sinir Ağları ve İstatistik Modeller II
İST615 Regresyon Analizinde Matematiksel Temeller I
İST616 Regresyon Analizinde Matematiksel Temeller II
İST617 Modern Regresyon Teknikleri
İST618 Informasyon Teorisi ve İstatistik
İST621 İleri Dairesel Veri Analizi
İST625 Entropi Optimizasyon Yöntemleri ve Uygulamaları
3. Yarıyıl
İST890 Tez
4. Yarıyıl
İST890 Tez
DERS İÇERİKLERİ
İST 604 Ekonometrik Modeller
Geleneksel Ekonometri Yöntemleri; Ekonometrik Modellemeye Geleneksel Bakış; Eksik Uyumlu Model; Aşırı Uyumlu Model; Model Kurma Hatalarının Sınanması. Almaşık Ekonometri Yöntemleri; Model Seçimine Learner’in Yaklaşımı; Model Seçimine Hendry’in Yaklaşımı. Seçilmiş Tanı Sınamaları; Ölçüte Göre Ayırdedici Yaklaşım; Öteki Model Bilgisiyle Ayırdedici Yaklaşım. Logit; Probit ve Tobit Modelleri.
İST 606 Entropi ve Bilgi Teorisi 3+0 7,5
Entropi-Fiziksel Sistem Halinin Belirsizliğinin Ölçü Derecesi; Karmaşık Sistemin Entropisi: Entropilerin toplanması teoremi; Koşullu Entropi: Bağımlı sistemlerin birleşimi; Entropi ve Bilgi: Kısmi bilgi, Durumları sürekli değişebilir sistemler için entropi ve bilgi; Sonlu Markov Zincirinin Entropisi; Bilgilerin Kodlanması Problemleri: Shennon-Pheno kodu; Hatalı İletişim; Engelli Kanalların Nakletme Kabiliyeti.
İST 607 İleri Oyun Teorisi 3+0 7,5
Kooperatif Olmayan n-Kişilik Oyun: Nash denge durumları, Nitelikleri, Ekonominin oligopol oyun modelleri; Hiyerarşi Yapıya Sahip Oyun Modelleri: Stackelberg denge durumları, Farklı hiyerarşi oyunların çözüm yöntemleri; Kooperatif Oyunlar: Masrafın Dağıtılması ve Çekirdek, Kooperatif Oyunun Değerleri, Kolektif Karar alma Yöntemleri.
İST 608 İstatistiğin Temel Yöntemleri 3+0 7,5
Eğrisel İntegraller; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar; Türev ve İntegral; Kuvvet Serileri; Rassal Değişkenlerin Karakteristik Fonksiyonları; Karakteristik Fonksiyonlar İçin Ters Dönüşüm Formülleri; Karakteristik Fonksiyonlar İçin Teklik Teoremi; Karakteristik Fonksiyonlar İçin R 1 ve R n ’de Süreklilik Teoremi; Limit Teoremleri; Çok Boyutlu Normal Dağılım ve Onunla Bağlı Dağılımlar; İyi-Uyum Testleri; Pearson Teoremi.
İST 610 Konjoint Analizi 3+0 7,5
Konjoint Analizine İlişkin Bazı Kavramlar: Özellik, Özelliklerarası korelasyon, Düzey, Ortogonallik, Trade-off yöntemi; Konjoint Analizinin Diğer Çok Değişkenli Teknikler Arasındaki Yeri; Konjoint Analizinin Uygulama Aşamaları: Araştırma sorusu ve amaçları belirleme, Konjoint analizini tasarlama, Konjoint analizinde varsayımlar, Konjoint modelini belirleme ve genel uygunluğunu değerlendirme, Elde edilen sonuçların yorumlanması, Sonuçların geçerliliği; Çok Sayıda Özellik İçeren Konjoint Analizi.
İST 611 Pearson Sistemi I 3+0 7,5
İstatistik ve Karar Kuramı; Karar Probleminin Açıklanması; Karar Probleminde Çözüm Evreleri; Tek Değişkenli Frekans Dağılımları; Frekans Dağılımları; Momentler; Yoğunluk Fonksiyonları; Frekans Dağılımlarında Pearson Sistemi; Pearson Sisteminin Genel Denkleminin Elde Edilmesi; Genel Denklemden Hareketle Sistemin Temel Tiplerinin Elde Edilmesi; Tip I (Birinci Temel Tip); Tip IV (Ikinci Temel Tip); Tip VI (Üçüncü Temel Tip); Temel Tiplerin Kanıtları; Uygulamalar.
İST 612 Pearson Sistemi II 3+0 7,5
Pearson Sistemindeki Geçiş Tiplerinin Elde Edilmeleri; Birinci Temel Tipten Üretilen Geçiş Tipleri Tip II; Tip VIII, Tip IX; Tip XII; İkinci Temel Tipe İlişkin Geçiş Fonksiyonu; Tip VII; Üçüncü Temel Tipe İlişkin Geçiş Fonksiyonu; Tip XI; Tip II’nin Özel Durumu (Normal Eğri); Temel Fonksiyonlar Arasındaki Geçiş Tipleri; Tip III; Tip III’ün Özel Durumu; Tip X; Tip V; Tüm Tiplerin Momentleri ve Pearson Ölçütlerinin Elde Edilmeleri; Geçiş Tiplerine İlişkin Uygulamalar.
İST 613 Yapay Sinir Ağları ve İstatistik Modeller I 3+0 7,5
Tek Katmanlı YSA, Perseptron; Çok Katmanlı Ileri Beslemeli YSA: Geriye Yayılım Algoritmaları ve İstatistiksel Örnek Tanıma; Rekurent (tekrarlı) YSA ve Örnek İlişkilendirme Algoritmaları: Heteroilişkisel Ağlar; Otoilişkisel Ağlar; Elman ve Hopfield Ağları, İki Yönlü Ağlar (BAM).
İST 614 Yapay Sinir Ağları ve İstatistik Modeller II 3+0 7,5
Radial-Tabaan Fonksiyon Ağları: Kesin İnterpolyasyon, Düzenleme Teorisi, Çekirdek Regresyonla İlişki, Çok Katmanlı Perseptronla Karşılaştırma; Rekabete Dayalı Sinir Ağları, Sabit-Ağırlıklı Rekabetli Ağ; Kohonen’in Kendiliğinden Organize Haritalaması; Vektor Nicelemek Eğitimi; Counterpropagation; Adaptif Resonans Theorisi: ART I, ART II.
İST 615 Regresyon Analizinde Matematiksel Temeller I 3+0 7,5
Matris Analizinin Elemanları: Genelleştirilmiş Ters; İdempotent Matrisler; Vektör, Matris Normları. Genel Doğrusal Sistemler: Gauss Dönüşümü; LU Ayrıştırma, Pivot İşlemi ve Permütasyon Matrisleri. Özel Doğrusal Sistemler: LDMT ve LDLT Ayrıştırma; Bant ve Blok Sistemler. Ortogonallaştırma: Hoseholder and Givens Matrisleri; QR Ayrıştırma; Tam Ranklı ve Tam Ranklı Olmayan EKK Problemleri. Simetrik ve Simetrik Olmayan Özdeğer Problemleri: Özellikleri ve Ayırma; Jacobi Methodu; SVD Hesaplamaları; Hessenberg ve Real Schur Formları; Pratik QR algoritması.
İST 616 Regresyon Analizinde Matematiksel Temeller II 3+0 7,5
Doğrusal Regresyonda Matris İşlemleri: Kronecker Çarpımı, Vec ve Vech Operatorları; Genelleştirilmiş QR ayrıştırma; Sıradan ve Genelleştirilmiş En Küçük Karelere ve SUR Modellere Uygulamaları. Parametrik Olmayan Regresyonda Matematiksel Temeller: Cezalı EKK Metodu; Splayn Düzeltme ve Regresyon Splaynı, Çekirdek Regresyonu ve İlgili Temel Matematiksel Kavram ve İşlemler; Düzeltme Parametresinin Seçimi. Aditif ve Genelleştirilmiş Aditif Regresyon Modelleri (GAM): Aditif Modellerin Tahmin Denklemleri ve Sayısal Çözümleri; GAM için Fisher Miktar Değerlendirmesi (Skoru); Lokal Skor Prosedürü; Cezalı EKK Ve Maksimum Olabilirlik (ML) Yaklaşımı;Düzeltme Parametrelerinin Seçimi.
İST 617 Modern Regresyon Teknikleri 3+0 7,5
Doğrusal Regresyon Analizi; Tarihçe; Regresyon Katsayılarının Tahmini; Modelin Kurulması ve Kontrol Edilmesi; En Küçük Kareler Minimizasyonu; En Küçük Mutlak Sapmalar (L-1) Regresyonu; Giriş; Doğru Tahmini Algoritmaları; Algoritmalardaki Sorunlar; Regresyon Katsayılarının Tahmini; M-Regresyon; Bir Regresyon Örneği; Minimizasyon Algoritması; Doğru Tahmini; Katsayı Testleri; Parametrik Olmayan Regresyon; Doğru Tahmini; Katsayıların Test Edilmesi; Bayesgil Regresyon; Bayes Yaklaşımı; Doğru Tahmini; Katsayıların Test Edilmesi; Ridge Regresyon; Doğru Tahmini; Standartlaştırma; Çoklu Bağıntı; Tekniklerin Karşılaştırılması; Karşılaştırma Özellikleri; Örnek Olay İncelemeleri.
İST 618 Informasyon Teorisi Ve İstatistik 3+0 7,5
Tipler Metodu; Büyük Sayılar Kanunu; Üniversal Kaynak Kodlaması; Büyük Sapma Teorisi; Sanov Teoremi Örnekleri; Koşullu Limit Teoremi; Hipotez Testi; Stein Lemması; Chernoff Sınırı; Lempel-Ziv Kodlaması; Fisher İnformasyonu ve Cramer-Rao Eşitsizliği.
İST 619 Regresyon Analizinde Matematiksel Temeller 3+0 7,5
Doğrusal regresyonda uygulanan matris işlemleri: Genelleştirilmiş ters; LU ve QR çarpanlara ayrıştırma; Genelleştirilmiş QR ayrıştırma; Sıradan ve genelleştirilmiş en küçük hata kareler yöntemine ve SUR modellere uygulamaları. Parametrik olmayan regresyonda temel matimatiksel yaklaşımlar: Cezalı en küçük hata kareler yöntemi; Splayn düzeltme, Çekirdek , Dalga regresyonları ve onlarla ilgili matematiksel kavram ve işlemler; Düzeltme parametresinin seçimi. Aditif ve Genelleştirilmiş additif regresyon modelleri (GAM): Aditif modellerin tahmin denklemleri ve sayısal çözümleri; GAM için Fisher miktar değerlendirmesi (skoru); Lokal skor prosedürü; Cezalı en küçük kareler yaklaşımı;Düzeltme parametresinin seçimi.
İST 624 Dairesel Veri Analizi 3+0 7,5
Dairesel Veri: Şematik gösterim, Frekans dağılım biçimleri, Dairesel veri örnekleri; Tanımlayıcı İstatistikler: Konum ölçüleri, Yoğunlaşma ve saçılım ölçüleri, Trigonometrik momentler; Dairesel Olasılık Dağılımları: Düzgün dağılım, Cardioid dağılım, Sarmal normal dağılım, Dairesel normal dağılım; Parametre Tahmini; Ortalama Yön ve Yoğunlaşma Testleri: Tek örneklem testleri, İki ve çok-örneklem testleri; Dairesel Korelasyon ve Regresyon: Korelasyon ölçüleri, Regresyon modelleri.
İST 625 Entropi Optimizasyon Yöntemleri ve Uygulamaları 3+0 7,5
Kesikli Sistemler için Entropi ve Optimizasyon; Koşullu Entropi ve Karşılıklı İnformasyon; Sürekli Sistemler için Entropi ve İnformasyon; Sabit Sınırlı İnformasyon Problemlerinde Varyasyon Yöntemi; Varyasyon ve Özellikleri; Euler Denklemi; Koşullu Ekstremum Problemleri; Büzen (sıkan) Dönüşümler; Lagrange Çarpanlarının Bulunması için Newton Yöntemi; Jaynes Maksimum Entropi Yöntemi ve İstatistiksel Uygulamaları; Kullback Minimum Çapraz-Entropi Yöntemi ve Uygulamaları.
İST 890 Tez 0+1 30
