Program tanımları
İstatistik Yüksek Lisans Programı
DERSLER
İST504 - REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ
İST514 - YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI
İST521 - SEMİNER
İST547 - İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROL
İST548 - ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ
İST556 - YATIRIM ANALİZİ
İST566 - NUFUSBİLİM MATEMATİĞİ
İST800 - ÖZEL KONULAR
DERS İÇERİKLERİ
Kuramsal İstatistik İST 502
Dağılım Kuramı; Karakteristik Fonksiyonlar; Limit Teoremleri; Sıralı İstatistikler; Yeterlilik; Nokta Tahmini; Hipotez Testleri.
Doğrusal Modeller İST 503
Matris Cebri, Çok Değişkenli Normal Dağılım, Karesel Biçimler Ve Dağılımları, Tam Ranklı Modeller, Tam Ranklı Modellerde Kestirim Ve Hipotez Testleri.
Regresyon Çözümlemesi İST 504
Genel Regresyon Kuramı; Vektörel Geometri ile Regresyon ve Korelasyon; Artık Çözümlemesi; Yanlı Kestirimler (Temel Bileşenler Reg., Ridge Reg.); En İyi Model Denkleminin Seçimi; Parametrelerin Doğrusal Olmadığı Regresyon Modelleri ve Araştırılması.
Örnekleme İST 505 Lisansüstü
İÇİNDEKİLER
1. Basit Rasgele Örneklemede Oransal Tahmin (Ratio Estimation)
1.1. Basit Oransal Tahmin
1.2. Searl in Ortalama Tahmini
1.3. Prasad ın Oransal Tahmini
1.4. Karşılaştırma
1.5. Uygulama
1.6. Çeşitli Oransal Tahminler
1.6.1. Sisodie-Dwivedi (1981)
1.6.2. Singh-Kohran (1993)
1.6.3. Upodhyoyo-Singh (1999)
1.7. Karşılaştırma
1.8. Uygulama
2. Basit Rasgele Örneklemede Varyansın Oransal Tahmini
2.1. Klasik Basit Tahmini
2.2. Hiromo nun Basit tahmini
2.3. Isaki nin Oransal Tahmini
2.4. Prasad ve Singh in Oransal Tahmini
2.5. Karşılaştırma
2.6. Uygulama
3. Karmaşık Örnekleme Planlarında Çeşitli Varyans Tahmin Yöntemleri
3.1. Taylor Serisi Yöntemi
3.2. Oransal Tahmin İçin Taylor Serisi Yöntemi
3.3. Karmaşık Tahmin Ediciler İçin Taylor Serisi Yöntemi
3.4. Taylor Serisi Yöntemi İle Yanlılık Miktarının Bulunması
3.5. Karmaşık Tahmin Edicilerinin Karşılaştırılması
3.6. Uygulama
3.7. Rasgele Grup Yöntemi
3.7.1. Bağımsız Rasgele Grup Yöntemi
3.7.2. Bölmeli Rasgele Grup Yöntemi
3.8. Tekrarlı Yöntemler
3.8.1. Dengeli Olarak Tekrarlanan Tekrarlı Yöntemler (Balanced Repeated Replication)
3.8.2. Jacknife Yöntemi
3.8.3. Bootstrap Yöntemi
3.9. Genelleştirilmiş Varyans Fonksiyonu
3.10. Yöntemlerin Karşılaştırılması
4. Zincirleme Oransal Tahmin
4.1. Tanım
4.2. Varyansın Elde Edilmesi
4.3. Karşılaştırma
4.4. Uygulama
5. Sıralı Küme Örneklemesi (Ranked Set Sampling)
5.1. Giriş
5.2. Yöntemin Tahmini
5.2.1. Örneklem Seçimi
5.2.2. Örneklemden Tahminler
5.3. Sıralı Küme Örneklemesi İle Basit Rasgele Örneklemenin Karşılaştırılması
5.4. Sıralı Küme Örneklemesinde İki Değişkenin Birbirine Oranının Tahmini
5.5. Sıralı Küme Örneklemesinde Regresyon Tahmini
Deneysel Çalışmalarda İstatistiksel Yöntemler
Deney Düzenleme Esasları; İstatistiksel Çıkarsamaya Bakış; Kısıtsız Rasgele Tek Etkenli Deneyler; Rasgele Blok Düzeni; Latin Kare; Çok Etkenli Deneyler 2N Çok Etkenli Deneyleri; Nitel-Nicel Etkenler; 3Ndeneyleri; İçiçe Çok Etkenli Deneyler; Bölünmüş Parseller; Etki Karışımı; Kesirli Tekrarlar.
Bilgi Kuramı İST 509
İletişim Süreçleri; Bilginin Nicel Ölçümü; Bilgi Birimi; Belirsizlik; Entropi; Ortak Bilgi; Shannon Temel Teoremi; Koşullu Entropi; Sürekli Durumda Bilgi Ölçümü; Bilgi İletişimi; Geçen Bilgi; Çok Değişkenli Dağılımların Entropileri; En Büyük Bilgi İlkesi; Entropinin En Büyüklenmesi Sorunu; En Küçük Ayırtkan İşlev; Bilgi Kuramıkavramlarının Değişik Alanlarda Kullanımı.
Deney Düzenleme İST 507
Genel Blok Düzenleri; Dengeli Tam Olmayan Düzenler; Kısmi Dengeli Düzenler; Latin Kare Ve Daha Yüksek Dereceden Latin Kareler; Bölünmüş Parsel Denemeleri; Etkilerin Karıştırılmasında Genel Kurallar; Kesirli Tekrarlar; Cevap Yüzeyleri.
Benzetim Teknikleri İST 510
Sistem Yaklaşımıve Benzetimi; Bilgisayar Benzetimi; Benzetimde Yöntembilim; Benzetim Modelinin ve Bilgisayar Programının Geliştirilmesi; Benzetim İçin Yazılım Ve Programlama Dilleri; Benzetim Sonuçlarının Çözümlenmesi: Deneysel En İyileme; Genel Bir Değerlendirme Ve Bilgisayar Benzetiminin Geleceği.
Zaman Serileri İST 512
Stokastik Süreçler Ve Zaman Serileri; Zaman Serileri Çözümlemesinde Amaçlar Ve Araçlar; Otokorelasyon Ve Spektral Çözümleme; Doğrusal Durağan Ve Durağan Olmayan Modeller; Stokastik Model Kurma; Öngörü.
Yöneylem Araştırması İST 514
Gözden geçirilmiş simpleks yöntem, Dantzig-Wolfe ayrıştırma algoritması, doğrusal programlamada iç nokta yöntemleri, genetik algoritmalar, tabu arama, yapay sinir ağları, karınca koloni algoritması.
Stokastik Süreçler İST 515
Doğum-Ölüm Süreçleri; Dallanma Süreçleri; Yenileme Süreçleri; Durağan Süreçler.
Optimizasyon İST 516
Kısıtsız Ve Doğrusal Kısıtlı Optimum Noktaları; Lagrange Çarpanları; Genel Kısıtsız Minimizasyon Problemleri; Kuhn-Tucker Kuramı; Dualite Ve Klasik Yöntemlerle İlişkisi; Tek Boyutlu Arama Algoritmaları; Kısıtlıve Kısıtsız Problemler İçin Gradyant Yöntemler; Penalty Fonksiyonları ve Bu Fonksiyonlarla İlgili Hesaplama Algoritmaları; Bazı Doğrusal Olmayan Programlama Yöntemleri; Bazı Tahmin Problemlerinin Optimizasyon Yöntemleriyle Çözümü.
Populasyon Genetik İST 518
Bir Kitlenin Genetik Yapısı; Gen Frekanslarının Değişimi; Akrabalı Yetiştirme; Küçük Kitleler; Akrabalar Arası Benzerlik; Heritability; Kan Grupları ve Babalık Tayini; Kalıtsal Hastalıklar Ve Kalıtsal Kusurlar; Kromozom Anomalilerinin Oluşturduğu Hastalıklar Ve Kusurlar.
Seminer İST 521
Öğretim üyesinin öğrenciyle ilgili birlikte belirlediği konunun araştırılması ve bir uygulama ile ortaya konulması.
Sosyal Araştırmalarda İstatistiksel Yöntemler İST 523
Sınıflama; Tablolama; Sapan Değer Testleri; Parametrik Testler; Parametrik Olmayan Testler; Model Uyarlama; Çok Değişkenli Yöntemler.
Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler İST 524
Çok Değişkenli Dağılımlar; Kümelendirme; Sınıflandırma Ve Ayırımsal Çözümleme; Faktör Çözümlemesi Ve Temel Bileşenler Çözümlemesi; Temel Korelasyon; Çok Değişkenli Regresyon Ve Varyans Çözümlemesi; Çok Boyutlu Ölçeklendirme; Yönlendirilmiş Veriler.
Çok Amaçlı Programlama ve Planlama İST 528
Temel Kavramlar; Çok Amaçlı Programlama Problemlerinin Formülasyonu; Etkinlik Kavramı; Baskın Çözümler İçin Kuhn Tucker Koşulları; Çok Amaçlı Programlama Yöntemlerinin Sınıflandırılması; Çok Amaçlı Programlamada Duyarlılık Çözümlemesi; Çok Amaçlı Programlama ve Uygulama Alanları.
Olumsallık Tablolarının Çözümlenmesi İST 529
Olumsallık Tabloları ve Ki-Kare Çözümlemesi; 2X2 Olumsallık Tablosu; RxR Olumsallık Tablosu; Çok Boyutlu Tablolar; Olumsallık Tablolarında Doğrusal Olmayan Modeller.
Tamsayılı Programlama İST 530
Tam Sayılı Programlama ve Uygulamaları; Sıfır-Bir Programlama; Dallandırıp-Sınırlama Yöntemleri; Kesen Yöntemler; Asimptotik Tam Sayılıalgoritma; Özel Tam Sayılı Modeller İçin Algoritmalar.
İstatistiksel Veritabanı Uygulamaları İST 532
Sıradüzen,Ağ Ve İlişkisel Veri Tabanı Modelleri:Genel Tanımlar Ve Kavramlar,Veri Düzenleme Ve Yönetim,Bir Veri Tabanı Dili Kullanılarak İstatistiksel Veri Tabanı Programları Yazma ,İstatiksel Ve Diğer Veri Tabanları Arasındaki Bütünleşme Etkileşim Ve İlişkiler.
Yaşam Çözümlemesi İST 539
Yaşam çözümlemesi, yaşam işlevleri ve tehlike hızları, durdurma, parametrik modeller, üstel, gamma, weibull, lognormal pareto dağılımları, artan ve azalan başarısızlık hızları, parametrik olmayan yöntemler, yaşam çizelgeleri çarpım limit kestiricileri, Geham, Mantel-Haentsel sınamaları, Cox orantılı tehlikeler modeli, genel orantılı tehlikeler.
Ardışık Çözümleme İST 544
Ardışık Çözümleme Yöntemi; Wald Tipi Ardışık Çözümleme Yöntemi; Binom Dağılımıgösteren İki Kitlenin Karşılaştırılmasıiçin Wald Tipi Ardışık Çözümleme Yöntemi; Binom Dağılımı İçin Sonlu Markov Zincirine Dayalıardışık Çözümleme Yöntemi; Markov Zincirine Dayalıardışık Çözümleme Yönteminin Binom Dağılımlı iki Kitlenin Karşılaştırılmasında Kullanılması.
Tekrarlı Ölçümlü Veri Analizi İST 545
Tekrarlı nitel veri analizinde kullanılan log-doğrusal modeller: simetri modeli, yarı-simetri modeli, koşullu simetri ve marjinal homojenlik modeli, uzun süreli veri çözümlemesi, nicel verilerde tekrarlı ölçümlü varyans analizi, iki yönlü tekrarlı ölçümlü varyans analizi, crossover tasarımlar.
İleri Bayesci Yaklaşımlar İST 546
Bayesci çıkarsamanın temelleri, tek parametreli modeller, çok parametreli modeller, Bayesci veri analizi, hiyerarşik modeller, sonsal dağılımların elde edilmesinde kullanılan sayısal yöntemler, stokastik simülasyona dayalı sonsal çıkarsamalar, Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri: Metropolis algoritması, Gibbs algoritması.
İstatistiksel Süreç Kontrol İST 547
İstatistiksel süreç kontrolünün, felsefesi ve yöntemleri, ölçülebilen özellikler için kontrol kartları, ölçülemeyen özellikler için kontrol kartları, birikimli toplam ve üstel ağırlıklandırılmış hareketli ortalamalar kontrol kartları, çarpık dağılımlar için kontrol kartları, derinlik fonksiyonuna dayalı parametrik olmayan kontrol kartları, süreç yeterlilik analizi, çok değişkenli kalite kontrol.
Araştırma Yöntemleri İST 548
Eğitimde araştırmaların planlanması, yürütülmesi ve sınırlandırılması, öneri ve rapor hazırlama, çeşitli araştırma yaklaşımlarının ve derslerinin incelenmesi, desenlerin gerektirdiği ölçme ve istatistiksel analiz yöntemleri. Niteliksel araştırmalar ve temel kavramları, veri toplama teknikleri, ölçme ve istatistiksel analiz yöntemlerinin incelenmesi.
Proje Yönetim Teknikleri İST 549
Proje planlama kavramı ve çerçeve, proje planlama süreci ağ yaklaşımı, yatırım ölçütleri, maliyet etkinliği, duyarlık analizi, risk ve belirsizlik, finansal analiz, kamu projelerinde değerlendirme, toplumsal fayda-maliyet analizleri, Unıdo, Ibro yöntemleri, uygulama.
Çok Değişkenli İstatistik Çözümleme İST 601
Çok değişkenli dağılımlar (normal, Wishart, Hotelling T2...), kanonik korelasyon analizi, diskriminant analizi, lojistik regresyon analizi, kümeleme analizi, çok boyutlu ölçekleme analizi, çok değişkenli çoklu regresyon analizi.
Doğrusal Modeller İST 602
Genelleştirilmiş ve Koşullu İnversler, Tam Ranklı Olmayan Modeller, Tam Ranklı Olmayan Modellerde Kestirim Ve Hipotez Testleri.
Olasılık İST 604
Ölçüm, integrasyon, olasılık ölçümleri, ölçülebilir fonksiyonlar ve raslantı değişkenleri, Rn üzerinde olasılık ölçümleri, dağılım fonksiyonları, koşullu olasılığın yapısı, bağımsızlığın yapısı, Rn de limit teoremleri.
Matematiksel İstatistik İST 605
Bazı olasılık kavramları, bağımlılar arasındaki ilişkiler, bazı momentler ve olasılıksal eşitsizlikler, raslantı vektörlerinin karakteristik fonksiyonları, moment çıkaran fonksiyonları, faktoriyel moment çıkaran fonksiyonları ve ilgili teoremler, stokastik bağımsızlık, raslantı vektörlerinin dönüşümleri, sıralı istatistikler ve ilgili teoremler, çok değişkenli normal dağılım, Bayes ve minimaks tahminler, karesel formlar.
Hipotez Testleri İST 606
Yeterlilik ve ilgili teoremler, nokta tahmini, Neyman-Pearson teoremi, düzgün en güçlü testler, normal dağılımın parametrelerinin testi, olabilirlik oranı (LR) testi, olumsallık tabloları ve uyum iyiliği testi, hipotez testine karar kuramı yaklaşımı, ardışık olasılık oranı testi (SPRT), güven bölgeleri, tolerans aralıkları, genel doğrusal hipotezler, varyans analizi, parametrik olmayan testler.
Stokastik Süreçler İST 609
Martingeller, Brownian hareketi, ikinci derece süreçler: ortalama değer ve kovaryans Kernel fonksiyonları, stokastik süreçlerin integrali ve diferansiyeli, durağan süreçler, normal (Gaussian) süreçler, yayınım süreçleri.
Çoklu Zaman Serileri İST 614
Müdahale analizi, aktarım fonksiyonu modelleri, VAR analizi, eşbütünleşme analizi, nedensellik analizi, hata düzeltme modeli konularının istatistiksel özellikleri açısından incelenmesi.
Seminer İST 616
Bu seminerde tez konusunun literatür araştırması, tez çalışmasının amacı ve kullanılacak yöntemler anlatılmalıdır. Bu seminer, derslerinin alındığı son dönemde programa alınır.
Özel Deney Düzenleme Yöntemleri ve Cevap Yüzeyleri İST 620
Tekrarlanan ölçüm düzenlerinde varyans çözümlemesi, tek etkenli deneylerde çok etkenli deneylerde latin kare deney düzenlerinde kovaryans analizi, çoklu kovaryans analizi, tekrarlanan ölçümlü düzenlerde kovaryans analizi, geliştirici işlemler, Taguchi yöntemi cevap yüzeyi çözümlemeleri, cevap yüzeyi yönteminin temeli, birinci dereceden modellere uyum, bazı özel deney düzenlerinde cevap yüzeyleri, Ridge analiz (Box Wilson yöntemi)
Özel Konular İST 800
Yüksek lisans öğrencilerinin ihtisas ve uzmanlık isteyen alanlarda seçtiği konularda yapılan teorik çalışmaları ve uygulamaları içerir. Bu dersler fakültelerin kendi alanlarında uzmanlaşmış üyeleri ve öğretim görevlisince yapılır.
