Program tanımları
MATEMATİK DOKTORA PROGRAMI
DERS PROGRAMI
1. YARIYIL
Seçmeli Dersler
2. YARIYIL
Seçmeli Dersler
3. YARIYIL
Yeterlik Sınavı Çalışması
4. YARIYIL
Tez Önerisi Sunumu
5. YARIYIL
Tez Çalışma Raporu
6. YARIYIL
Tez Çalışma Raporu
7. YARIYIL
Tez Çalışma Raporu
8. YARIYIL
Tez Sunumu
DERS İÇERİKLERİ
ZORUNLU DERSLER
Seminer
3 saat/hafta, kredisiz, 6 AKTS kredisi
Amaç / İçerik:
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: sunum
Önerilen Kaynak Listesi: Wblen , O., “Invariants of Guadratic Differential Forms”.
EIsenhart , L.P., “Non-Riemannian Geometry”.
Ruse , H.S., Walker, A.G. & Willmore, T.J., “Harmonic Spaces”.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Nebi ÖNDER, Yard. Doç. Dr. Ahmet BAKKALOĞLU, Yard. Doç. Dr. Sezai MAKAS
SEÇMELİ DERSLER
REEL ANALİZ I
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Genel ölçü teorisini ve Lebesque İntegralini öğretmek ve bu teoremin matematiğin diğer alanlarına uygulamalarını göstermek, Gerçel Analiz II dersine bir alt yapı oluşturmak amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: KOLMOGOROV, A.N. and FONUIN, S.V. “Introductory Real Analysis”, prentice-Hall New York 1970
Mc SHANE, E.J. “Integration”, Princeton Unv. Pres.
LANG, S. “Real Analysis”, Addison-Wesley Pub. Comp Inc, 1983.
Dersi Veren: Prof. Dr. Mahammad TAGHIYEV
KOMPLEKS ANALİZ I
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Lisans programında öğretilen konuların geliştirilerek bir üst seviyede verilmesi ve Karmaşık Analiz II dersine alt yapı hazırlanması amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: L. V. AHLFORS Complex Analysis 3 rd Edition , Mccraw-Hill Book Company, New York 1978.
Dersi Veren: Prof. Dr. Mahammad TAGHİYEV
FONSKİYONEL ANALİZ
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Fonksiyonel Analizin ileri konularını öğrenmek, topoloji, diferansiyel denklemler, inregraldenklemlerle olan ilişkilerini göstermek ve uygulamak amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: DUNFORD, N., SCHWARTZ, J.T., Linear Operators. New York : Interscience/Wiley 1958.
YOSIDA, K., Functional Analysis . Springer Werlag 1974.
Dersi Veren: Prof. Dr. Mahammad TAGHİYEV
CEBİR I
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 6 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Lisans programında Cebir I adlı derste eksik kalan konuların tamamlanıp yüksek mertebeden grupların alt gruplarının nasıl belirleneceğini, farklı grup yapılarını tanıyarak öğretmek ve sınıflandırma yapabilme becerisini kazandırmak amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: LEDERMANN, W and WEIR, A.J. “Introduction to Group Theory”, addidon Wesley Longman, England 1996.
LANG, S. “Algebra”, Addison Wesley, USA 1997.
ALLENBEY, RBJT, “An ıntroduction to Abstract Algebra”, Chapman and Hall, NewYork 1991.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Didem ÖZTÜRK
CEBİR II
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 3 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Komütatif halka örneklerinin tanıtılması, halka genişlemeleri, halka yapıları hakkında bilgi sahibi olunması ve cisim teorisinin temel kavramlarının pekiştirilmesi amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: LEDERMANN, W and WEIR, A.J. Introduction to Group Theory, addidon Wesley Longman, England 1996.
LANG, S., Algebra, Addison Wesley, USA 1997.
ALLENBEY, RBJT, “An ıntroduction to Abstract Algebra”, Chapman and Hall, NewYork 1991.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Didem ÖZTÜRK
YÜZEYLER TEORİSİ
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Klasik Diferansiyel Geometride yüzeylerin iç yapı ve dış yapı yönünden incelenmesi ve çeşitli yüzey sınıflarının tanıtılması amaçlanmaktadır.
Ön koşul:
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: KREYSZIG, E., Differential Geometry,1991.
STRUIK, D.J., Classical Differential Geometry, 1961.
WEATHERBURN, C.E., Differential Geometry of Three Dimensions, 1930.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Nil KOFOĞLU
LİNEER OLMAYAN PROGRAMLAMA
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Lisans programında okutulan Doğrusal Programlama ve Oyun Teorisi derslerinin öğrencinin bilimsel çalışması sırasında karşılaşacağı problemlerin modellerini oluşturup çözüm yolları araması hedeflenmektedir.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: KUNZI, H. P., OETTCI, W., LEVIN, F., Non Linear Programming, Toronto, London.
BAZARAÇ, M., SHERAVI, H. D., Non Linear Programming.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Sezai MAKAS
EKSTREMAL PROBLEMLER TEORİSİ
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Ekstremal problemler adı altında toplanan konuların genel Lagrange prensibi ile öğretilmesi, ekstremum için gerek ve yeter koşullar teorisinin verilmesi, bu konularda araştırma yapabilmek için ön hazırlık yapılması amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: LOFFE, A.D., TIKHOMIROV, V.M., Theory of Extremal Problems. North Holland Amsterdam. 1979.
TIKHOMIROV, V.M., Fundemental Principles of the Extremal Problems . John Willey & Sons. Toronto, NY 1986.
Dersi Veren: Prof. Dr. Mahammad TAGHİYEV
CİSİMLERİN GENİŞLEMELERİ VE GALOİS TEORİSİ
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Cisim genişlemeleri konusundaki bilgilerin pekiştirilmesi ve Galois Teorisinin tanıtılması amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: LEDERMANN, W and WEIR, A.J. “Introduction to Group Theory”, addidon Wesley Longman, England 1996.
LANG, S. “Algebra”, Addison Wesley, USA 1997.
ALLENBEY, RBJT, “An ıntroduction to Abstract Algebra”, Chapman and Hall, NewYork 1991.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Didem ÖZTÜRK
LİE GRUPLARI VE LİE CEBİRLERİ
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Lie Grupları ve Lie Cebirlerinin temel yapılarının incelenmesi amaçlanmaktadır.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: VARADARAJAN Lie Groups Lie Algebras and Their Representations, Springer-Verlag 1984.
Dersi Veren: Doç. Dr. K. İlhan İKEDA
CEBİRSEL GEOMETRİ
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: İleri Sayılar Kuramı araştırmaları için metotların öğretilmesi amaçlanmaktadır. Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: MC DONALD, Algebraic Geometry: Introduction to the Language of Schemes. W.A. Benjamin 1968.
Dersi Veren: Doç. Dr. K. İlhan İKEDA
DIŞ DİFERANSİYEL FORMLARIN UYGULAMALARI
3 saat/hafta, teori, 3 kredi, 8 AKTS kredisi
Amaç / İçerik: Dış Formlar analizi yardımıyla diferansiyel denklemlerin incelenmesi ve dış formların elastodinamiğe uygulanması hedeflenmektedir.
Ön koşul: -
Değerlendirme Yöntemleri: yazılı sınav / ödev
Önerilen Kaynak Listesi: H. WEINTRAUB, S. “Differantial Forms”, Louisiana 1997.
SCHUTZ, B. “Geometrical Methods of mathematical Physics”, Cambridge University 1980.
FLANDERS, H. “Differantial Forms with Applications to the Physical Sciences”, London 1963.
WESTENHOLZ, C. V. “Differantial Forms in Mathematical Physics”, Oxford 1981.
EDELEN, G.B.D. “Applied Exterior Calculus” Pennsylvania 1984.
Dersi Veren: Yard. Doç. Dr. Ahmet BAKKALOĞLU
